IEEE754形式 (単精度) における内部表現が16進数で、(C12C0000)16と(40A40000)16で表される2つの浮動小数点数の和の10進数表記として、正しいものはどれか。なお、浮動小数点数 f = ( -1 )S × (1.M) × 2(E-127)は、IEEE754形式では下図のように構成されている。ここで符号部 S は0で正を、1で負を表し、指数部 E は127を加えて表し、仮数部 M
は 1.M となるように正規化されている。
MSB LSB
┌─┬─────┬───────────────┐
│Ｓ│ Ｅ │ Ｍ │
└─┴─────┴───────────────┘
１ビット ８ビット ２３ピット
① -5.625
② -5.25
③ 5.25
④ 5.625
⑤ 15.875
①
(C12C0000)16を2進数で表すと、
1100 0001 0010 1100 0000 0000 0000 0000。
これは、S=1、E=130、1.M=1.34375 だから、
浮動小数点数値は
(-1)1× 1.34375 × 2(130-127) = -1.34375×8 ＝ -10.75
(40A40000)16を2進数で表すと、
0100 0000 1010 0100 0000 0000 0000 0000。
これは、S=0、E=129、1.M=1.28125 だから、
浮動小数点数値は
(-1)0× 1.28125 × 2(129-127) = 1.28125×4 ＝ 5.125
-10.75 ＋ 5.125 = -5.625
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