10進数11.375のIEEE標準形式の浮動小数点表現を、16進表記したものとして、最も適切なものはどれか。なお、浮動小数点数 f = ( -1
)S × (1.M) × 2(E-127) は、IEEE標準形式では下図のように構成されており、符号部Ｓは0で正を、1で負を表し、指数部Ｅは127を加えて表し、仮数部Ｍは1. Mになるように正規化する。
MSB LSB
┌─┬─────┬───────────────┐
│Ｓ│ Ｅ │ Ｍ │
└─┴─────┴───────────────┘
１ビット ８ビット ２３ピット
① (4106 0000)16
② (4106 73FD)16
③ (4136 0000)16
④ (4167 0000)16
⑤ (4167 3FD0)16
③
まず、10進数11.375を2進数に表すと、1011.011 である。
(1.M)×2(E-127) の形にするには小数点を3つ左に動かすので
1011.011 = 1.011011 × 23 = (-1)0 × 1.011011 × 2(130-127)
である。
これは、S=0、1.M = 1.421875 E=130 だから、
0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000。
従って、16進表記すると
(4136 0000)16 となる。
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