平成29年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
V−6
10進数11.375のIEEE標準形式の浮動小数点表現を、
16進表記したものとして、最も適切なものはどれか。
なお、浮動小数点数 f = ( -1 )S×( 1.M )×2(E-127) は、
IEEE標準形式では下図のように構成されており、符号部Sは
0で正を、1で負を表し、指数部Eは127を加えて表し、
仮数部Mは1. Mになるように正規化する。

  MSB                      LSB
  ┌─┬─────┬───────────────┐
  │S│  E  │       M       │
  └─┴─────┴───────────────┘
 1ビット 8ビット      23ピット


 @ (4106 0000)16
 A (4106 73FD)16
 B (4136 0000)16
 C (4167 0000)16
 D (4167 3FD0)16



【正解】 B

まず、10進数11.375を2進数に表すと、1011.011 である。
( 1.M )×2(E-127) の形にするには小数点を
つ左に動かすので
1011.011 = 1.011011 × 2
3 = (-1)0 × 1.011011 × 2(130-127)
である。
これは、 S=
0、 1.M = 1.421875 E=130 だから、
0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000

従って、16進表記すると
(4136 0000)16 となる。

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