10進数 -5.75の IEEE標準形式の浮動小数点表現として、最も適切に16進表記されたものを①～⑤の中から選べ。なお、浮動小数点数 f =
( -1 )S × (1.M) × 2(E-127)は、IEEE標準形式では下図のように構成されており、符号部Ｓは0で正を、1で負を表し、指数部Ｅは127を加えて表し、仮数部Ｍは 1.M になるように正規化する。
MSB LSB
┌─┬─────┬───────────────┐
│Ｓ│ Ｅ │ Ｍ │
└─┴─────┴───────────────┘
１ビット ８ビット 23ピット
① (01C80000)16
② (81C80000)16
③ (40B80000)16
④ (C0B80000)16
⑤ (BEB80000)16
④
5.75を1.Mで表すには4で割るとよいから
-5.75 = -1.4375 × 4 = -1.4375 × 2(129-127)
これは、S=1、E=129、1.M=1.4375 である。
0.4375 を2進数で表すと、0111 だから
1100 0000 1011 1000 0000 0000 0000 0000。
従って答えは、(C0B80000)16である。
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