平成27年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
V−32
IEEE標準形式(単精度)による浮動小数点数値の表現が16進数で、
(40A80000)16と (C0300000)16であるとき、この2つの積の16進数表記
として、最も適切なものはどれか。
IEEE標準形式では、浮動小数点数値 f = ( -1 )S×( 1.M )×2(E-127)は、
下図のように構成されている。 ここで、符号部Sは0で正を、1で負を表し、
指数部Eは127を加えて表し、仮数部Mは1.Mとなるように正規化されている。

 
  MSB                      LSB
  ┌─┬─────┬───────────────┐
  │S│  E  │       M       │
  └─┴─────┴───────────────┘
 1ビット 8ビット      23ピット



 @ (40200000)16
 A (414F0000)16
 B (41670000)16
 C (C14F0000)16
 D (C1670000)16



【正解】 D
(40A80000)16を2進数で表すと、
0100 0000 1010 1000 0000 0000 0000 0000。
これは、S=
0、E=129、1.M=1.3125 だから、
浮動小数点数値は
  (-1 )
0× 1.3125 × 2(129-127) = 1.3125×4=5.25

(C0300000)16を2進数で表すと、
1100 0000 0011 0000 0000 0000 0000 0000。
これは、S=
1、E=128、1.M=1.375 だから、
浮動小数点数値は
  (-1 )
1× 1.375 × 2(128-127) = -1.375×2=-2.75

5.25 × (-2.75) = -14.4375 = -1.8046875 × 2(
130-127)
これは、S=1、E=130、1.M=1.8046875 だから
1100 0001 0110 0111 0000 0000 0000 0000。
従って答えは、
(C1670000)16


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