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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成22年度 技術士第一次試験問題【専門科目】

W−10

IEEE標準形式 (単精度) による浮動小数点数値の表現が16進数で、(40A80000)16と (C0300000)16であるとき、その2つの積の16進数表記として、最も適切なものを@〜Dの中から選べ。なお、IEEE標準形式では、浮動小数点数 f = ( -1 )S × (1.M) × 2(E-127)は、下図のように構成されている。ここで、符号部Sは0で正を、1で負を表し、指数部Eは127を加えて表し、仮数部Mは1.Mとなるように正規化されている。
 
  MSB                      LSB
  ┌─┬─────┬───────────────┐
  │S│  E  │       M       │
  └─┴─────┴───────────────┘
 1ビット 8ビット      23ピット

@ (40200000)16

A (414F0000)16

B (C14F0000)16

C (41670000)16

D (C1670000)16


類題

H20 W-7

H23 W-8

H27 V-32

H29 V-6


正解

D


解説

(40A80000)16を2進数で表すと、
0100 0000 1010 1000 0000 0000 0000 0000。
これは、S=0、E=129、1.M=1.3125 だから、浮動小数点数値は
(-1)0× 1.3125 × 2(129-127) = 1.3125 × 4 = 5.25

(C0300000)16を2進数で表すと、
1100 0000 0011 0000 0000 0000 0000 0000。
これは、S=1、E=128、1.M=1.375 だから、浮動小数点数値は
(-1)1× 1.375 × 2(128-127) = -1.375×2 = -2.75

5.25 × (-2.75) = -14.4375 = -1.8046875 × 2(130-127)
これは、S=1、E=130、1.M=1.8046875 だから
1100 0001 0110 0111 0000 0000 0000 0000。
従って答えは、(C1670000)16

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