平成２３年度　技術士第一次試験問題【専門科目】
【１６】情報工学部門
Ⅳ－８
IEEE754形式 (単精度) における内部表現が１６進数で、(C12C0000)16と
(40A40000)16で表される２つの浮動小数点数の和の１０進数表記として、
正しいものはどれか。なお、浮動小数点数値 f = ( -1 )S×( 1.M )×2(E-127)は、
IEEE754形式では下図のように構成されている。ここで符号部 S は０で正を、
１で負を表し、指数部 E は１２７を加えて表し、仮数部 M は 1.M となるように
正規化されている。
　
　　MSB 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　LSB
　　┌─┬─────┬───────────────┐
　　│Ｓ│　　Ｅ　　│　　　　　　　Ｍ　　　　　　　│
　　└─┴─────┴───────────────┘
　１ビット ８ビット　　　　　　２３ピット


　①　－５．６２５　　②　－５．２５　　③　５．２５　　④　５．６２５　　⑤　１５．８７５


【正解】　①
(C12C0000)16を２進数で表すと、
1100 0001 0010 1100 0000 0000 0000 0000。
これは、S=1、E=130、1.M=1.34375　だから、
浮動小数点数値は
　 (-1 )1× 1.34375 × 2(130-127)　= -1.34375×8＝-10.75

(40A40000)16を２進数で表すと、
0100 0000 1010 0100 0000 0000 0000 0000。
これは、S=0、E=129、1.M=1.28125　だから、
浮動小数点数値は
　 (-1 )0× 1.28125 × 2(129-127)　= 1.28125×4＝ 5.125

-10.75 ＋ 5.125　= -5.625


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