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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成24年度 秋期 応用情報技術者試験問題と解説

問3

4ビットから成る情報ビット x1234 に対して、
 (x1 + x2 + x3 + x5) mod 2 = 0
 (x1 + x2 + x4 + x6) mod 2 = 0
 (x2 + x3 + x4 + x7) mod 2 = 0
を満たす冗長ビット x567 を付加した符号x1234567を送信する。
 受信符号y1234567が、送信符号と高々1ビットしか異ならないとき、
 (y1 + y2 + y3 + y5) mod 2
 (y1 + y2 + y4 + y6) mod 2
 (y2 + y3 + y4 + y7) mod 2
がそれぞれ0になるかどうかによって、正しい情報ビット x1234 を求めることが可能である。y1234567 = 1100010 であるとき、正しい情報ビットはどれか。ここで、a mod b は、a を b で割った余りを表す。

ア 0100

イ 1000

ウ 1100

エ 1101


正解


解説

ハミング符号に関する問題である。ハミング符号は、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。

(y1+y2+y3+y5) mod 2 = (1+1+0+0) mod 2 = 0
(y1+y2+y4+y6) mod 2 = (1+1+0+1) mod 2 = 1
(y2+y3+y4+y7) mod 2 = (1+0+0+0) mod 2 = 1
であるから、1つ目の式に含まれず、2つ目と、3つ目の式に含まれるビットを発見すればよい。この条件に合うのは、y4であるから、y4のビットが誤っていることが分かる。

従って正しい情報ビットは、1101である。

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