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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


Ｓｉｎｃｅ ２０１６．４．１９

平成２３年度　技術士第一次試験問題【専門科目】

Ⅳ－１０

Ｄ型フリップフロップを用いて下図のような回路を組む。図中のＤ型フリップフロップでは、クロック (CLK) のポジティブ・エッジ (0から1へ変化する) をタイミングとして、入力Ｄが出力Ｑに設定され、その値は次のポジティブ・エッジのタイミングまで保持される。出力Ｑは常にＱの否定を出力する。初期状態で (Ｑ0, Ｑ1, Ｑ2) = (0, 0, 0) である場合、クロックが立ち上がるごとの出力 (Ｑ0, Ｑ1, Ｑ2) の変化として正しいものはどれか。ただし、各選択肢は初期状態以降の出力の変化を示している。

①　(1,0,0) → (0,1,0) → (1,1,0) → (0,0,1) → (1,0,1) → (0,1,1) → (1,1,1) → ...

②　(0,0,1) → (0,1,0) → (0,1,1) → (1,0,0) → (1,0,1) → (1,1,0) → (1,1,1) → ...

③　(1,1,1) → (0,0,1) → (1,0,1) → (0,1,0) → (1,1,0) → (0,0,0) → (1,0,0) → ...

④　(0,1,1) → (1,0,1) → (0,0,1) → (1,1,0) → (0,1,0) → (1,0,0) → (0,0,0) → ...

⑤　(1,1,1) → (0,1,1) → (1,0,1) → (0,0,1) → (1,1,0) → (0,1,0) → (1,0,0) → ...

類題

R02 Ⅲ-9

正解

③

解説

【Ｑ0について】
ポジティブ・エッジのタイミングで、Ｄの値が (Ｑ0)n になり、これが出力 (Ｑ0)n+1に設定される。
つまり
(Ｑ0)n+1 = (Ｑ0)n であるから
(Ｑ0)1 = 1、 (Ｑ0)2 = 0、(Ｑ0)3 = 1、と、1と0が交互に入れ替わる。

【Ｑ1について】
(Ｑ1)n+1 = (Ｑ0)n XOR (Ｑ1)n であるから、
(Ｑ1)n+1 = NOT ((Ｑ0)n XOR (Ｑ1)n) となる。

従って、
(Ｑ1)1 = NOT ((Ｑ0)0 XOR (Ｑ1)0) = NOT ( 0 XOR 0 ) = 1
(Ｑ1)2 = NOT ((Ｑ0)1 XOR (Ｑ1)1) = NOT ( 1 XOR 0 ) = 0
(Ｑ1)3 = NOT ((Ｑ0)2 XOR (Ｑ1)2) = NOT ( 0 XOR 1 ) = 0

この時点で、答えは③と判る。


【Ｑ2について】
(Ｑ2)n+1 = (((Ｑ1)n XOR (Ｑ2)n) AND (Ｑ0)n) OR ((Ｑ0)n AND (Ｑ2)n) より
(Ｑ2)n+1 = NOT((((Ｑ1)n XOR (Ｑ2)n) AND (Ｑ0)n) OR ((Ｑ0)n AND (Ｑ2)n))

(Ｑ2)1 = NOT((((Ｑ1)0 XOR (Ｑ2)0) AND (Ｑ0)0 ) OR ((Ｑ0)0 AND (Ｑ2)0))
= NOT(((0 XOR 0) AND 0) OR (1 AND 0))
= NOT((0 AND 0) OR (1 AND 0))
= NOT(0 OR 0) = 1

(Ｑ2)2 = NOT((((Ｑ1)1 XOR (Ｑ2)1 ) AND (Ｑ0)1 ) OR ((Ｑ0)1 AND (Ｑ2)1))
= NOT(((0 XOR 0) AND 1) OR (0 AND 0))
= NOT((0 AND 1) OR (0 AND 0))
= NOT(0 OR 0) = 1

Ⅳ－９ 目次 Ⅳ－１１