平成27年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問2
2桁の2進数x12が表す整数を x とする。
2進数x21が表す整数を、x の式で表したものはどれか。
ここで、int(r) は非負の実数 r の小数点以下を切り捨てた整数を表す。

 ア 2x+4int( x/2 )
 イ 2x+5int( x/2 )
 ウ 2x−3int( x/2 )
 エ 2x−4int( x/2 )




【正解】 ウ

例えば2桁の数字を10として考えてみる。
この時、 x1 = 1、 x2 = 0、 x = 2
であり、答えは2進数で01、すなわち1になる。

ア 2×2+4int( 2/2) = 4+4×1 = 8
イ 2×2+5int( 2/2) = 4+5 = 9
ウ 2×2−3int( 2/2) = 4−3 = 1
エ 2×2−4int( 2/2) = 4−0 = 4

【別解】
2進数x12 は、x1×2+x2 = x である。
また、
1は、xを使って表すと、int ( x/2 ) であり、
2は、x − 2×1 x − 2int ( x/2 ) である。

従って、
21 = 2×x2+x1= 2×(
x − 2int ( x/2 ))+int ( x/2 )
= 2x−4int ( x/2 ) + int ( x/2 )
2x−3int( x/2 )

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