平成25年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問5
通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の
待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、
平均伝送時間、回線利用率の関係は、次に式で表す
ことができる。

 平均回線待ち時間
 = 平均伝送時間 × 回線利用率 / (1−回線利用率)
 
回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合、平均
回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるの
は、回線利用率が何%超えたときか。

ア 40  イ 50  ウ 60  エ 70



【正解】 イ

平均回線待ち時間をTw
平均伝送時間をTs
回線利用率をρとおくと、

Tw = Ts×ρ/ (1−ρ) が成り立つ。

Tw > Ts となるには、ρ/ (1−ρ) が1より大きくなる必要がある。
従って、不等式 ρ/ (1−ρ) > 1 を解けばよい。

 ρ > 1−ρ
 2ρ > 1
 ρ > 0.5 =
50%

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