平成25年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問6
葉以外の節点は全て二つの子をもち、根から葉まで
の深さが全て等しい木を考える。この木に関する
記述のうち、適切なものはどれか。ここで、深さとは
根から葉に至るまでの枝の個数を表す。また、節点
には根及び葉も含まれる。

 ア 枝の個数がnならば、節点の個数もnである。
 イ 木の深さがnならば、葉の個数は2n-1である。
 ウ 節点の個数がnならば、深さはlog2nである。
 エ 葉の個数がnならば、葉以外の節点の個数は
   n−1である。



【正解】 エ

葉以外の節点はすべて二つの子をもち、根から葉までの深さがすべて等しい木のことを
完全2分木という。

ア 枝の個数がnならば、節点の個数はn+1である。
イ 木の深さがnならば、葉の個数は2n である。
ウ 節点の個数がnならば、 深さは log2(n+1) −1 である。
 逆に深さがnならば、節点の個数は 2n+1−1である。
エ 正しい。

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