平成24年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問17
信頼度関数がR1(t)及び、R2(t)である2台の装置から
なるシステム全体の信頼度関数に関する記述のうち、
適切なものはどれか。ここで、信頼度関数とは時刻 t に
おいて装置が正常に稼働する確率である。

 ア 直列に接続した場合、R1(t)+R2(t)である。
 イ 直列に接続した場合、R1(t)×R2(t)である。
 ウ 並列に接続した場合、R1(t)+R2(t)である。
 エ 並列に接続した場合、R1(t)×R2(t)である。



【正解】 イ

直列に接続した場合は、どちらも稼働していなければならないから、
システム全体の信頼度関数は 
1(t)×R2(t) である。

並列に接続した場合は、どちらかが稼働していればよいから、
全体からどちらも稼働していない確率を引けばよい。
従って、
1− (1−R1(t)) × (1−R2(t)) でありこれを展開すると

 1− (1−R1(t)−R2(t) + R1(t) × R2(t))
1(t) 2(t) 1(t)×R2(t) となる。

これは、
1(t) だけが稼働している場合と、
2(t) だけが稼働している場合と、
1(t) とR2(t) 両方が稼働している場合とを
足したものと一致する。


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