平成24年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問3
4ビットから成る情報ビット x1234 に対して、
 (x1 + x2 + x3 + x5) mod 2 = 0
 (x1 + x2 + x4 + x6) mod 2 = 0
 (x2 + x3 + x4 + x7) mod 2 = 0
を満たす冗長ビット x567 を付加した符号
1234567を送信する。
 受信符号y1234567が、送信符号と高々
1ビットしか異ならないとき、
 (y1 + y2 + y3 + y5) mod 2
 (y1 + y2 + y4 + y6) mod 2
 (y2 + y3 + y4 + y7) mod 2
がそれぞれ0になるかどうかによって、正しい
情報ビット x1234 を求めることが可能である。
1234567 = 1100010であるとき、
正しい情報ビットはどれか。ここで、a mod b は、
a を b で割った余りを表す。

 ア 0100  イ 1000  ウ 1100  エ 1101



【正解】 エ

ハミング符号に関する問題である。
ハミング符号は、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。

(y1 + y2 + y3 + y5) mod 2 = (1+1+0+0) mod 2 = 0
(y1 + y2 + y4 + y6) mod 2 = (1+1+0+1) mod 2 = 1
(y2 + y3 + y4 + y7) mod 2 = (1+0+0+0) mod 2 = 1
であるから、
1つめの式に含まれず、2つめと、3つめの式に含まれるビットを発見すればよい。
この条件に合うのは、 y4 であるから、y4 のビットが誤っていることが分かる。

従って正しい情報ビットは、
110である。

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