平成24年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問2
食品A及び食品Bの各1gに含まれる三つの成分
1〜3を調べたところ、含有量は表のようになった。
成分1を70mg以上、成分2を80mg以上摂取
するとき、成分3の最小摂取量は何mgか。


             単位 mg
     ┌───┬───┬───┐
     │成分1│成分2│成分3│
 ┌───┼───┼───┼───┤
 │食品A│ 1 │ 3 │ 1 │
 ├───┼───┼───┼───┤
 │食品B│ 4 │ 2 │ 1 │
 └───┴───┴───┴───┘

 ア 28  イ 31  ウ 32  エ 34



【正解】 イ

食品Aの摂取量をXg、食品Bの摂取量をYgとおく。
成分1を70mg摂取し、成分2を80mg摂取するには、
以下の連立方程式を解けばよい。

 0.001X+0.004Y=0.07  ・・・@
 0.003X+0.002Y=0.08  ・・・A

@より
X+4Y=70
X=70−4Y ・・・B

Aより
3X+2Y=80 
これにBを代入して、
3 × (70−4Y) + 2Y = 80
210−12Y+2Y = 80
10Y = 130
Y=13

これをBに代入して
X=70−4×13
X=18

食品A18g には成分3は18mg、
食品B13g には成分3は13mg含まれるから、
成分3の最小摂取量は18+13 =
31mgである。

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