平成24年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問1
全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき、
に等しいものはどれか。ここで、A∪BはAとBの
和集合、A∩BはAとBの積集合、はSにおけるAの
補集合、A−BはAからBを除いた差集合を表す。

 ア −B
 イ () − (A∩B)
 ウ (S−A) ∪ (S−B)
 エ S−(A∩B)



【正解】 ア

ベン図で表現するとすぐに分かるが、あえて式を変形する。

A∪B = S − (A∪B)
= S−A − B =
−B

ア 正しい。
 −B = (S−A) − B = S − (A∪B)
 = A∪B

イ () − (A∩B) = A∩B − (A∩B)
 ここで、A∩BをXとおくと、
  −X であるが、Xの補集合からを除けないので、
  −X =
 従って、
 A∩B − (A∩B) = A∩B
ウ (S−A) ∪ (S−B) =
エ S−(A∩B) = A∩B

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