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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 技術士第一次試験問題【専門科目】

V−29

系全体がM/M/1に従い、処理時間が0.5秒のサーバシステムがある。平均応答時間 (処理待ち時間と処理時間の和の平均) を2.0秒以内としたとき、このシステムが処理可能な要求数 (件/秒) として、最も適切なものはどれか。 

@ 1.3  A 1.4  B 1.5  C 1.6  D 1.7


類題

H18 W-20


正解

B


解説

平均到着率 (要求数) = λ
平均サービス率 = μ
利用率 = ρ (= λ/μ)
処理時間 = Ts
とすると平均処理待ち時間 Tw
 Tw = Ts × ρ/(1−ρ)
で与えられる。

また平均応答時間 Tq
 Tq = Tw + Ts = Ts × ρ/(1−ρ) + Ts = Ts /(1−ρ)
で与えられる。

これらを踏まえて、
問題では平均サービス率は μ = 1/0.5 = 2
処理時間は Ts0.5
平均応答時間 は Tq2.0
従って求める要求数を λ とおくと
ρ = λ/2だから

2.00.5/(1−λ/2)
1−λ/2 = 0.25
λ/2 = 0.75
λ = 1.5


【別解】
平均サービス率は μ = 1/0.5 = 2
処理時間は Ts0.5
平均処理待ち時間は Tw = 2.0 − 0.5 = 1.5
従って求める要求数を λ とおくと

1.50.5 × (λ/2)/(1−λ/2)
1.5 × (1−λ/2) = 0.5×λ/2
3 × (1−λ/2) = 0.5×λ
6−3λ = λ
4λ = 6
λ = 1.5

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