平成18年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
【16】情報工学部門
W−20
系全体がM/M/1 に従い、処理時間が0.5秒のサーバシステムがある。
平均応答時間 (処理待ち時間と処理時間の和の平均) を2.5秒以内と
したとき、このシステムが処理可能な要求数 (件/秒) に最も近いものを
次の中から選べ。

 @ 1.3  A 1.4  B 1.5  C 1.6  D 1.7



【正解】 C

平均到着率(要求数) = λ
平均サービス率 = μ
利用率 = ρ (= λ/μ)
処理時間 = Ts
とすると平均処理待ち時間 Twは
 Tw = Ts × ρ/(1−ρ)
で与えられる。

また平均応答時間 Tqは
 Tq = Tw + Ts = Ts × ρ/(1−ρ) + Ts = Ts /(1−ρ)
で与えられる。

これらを踏まえて、
問題では平均サービス率は μ = 1/0.5 =

処理時間は Ts =
0.5
平均応答時間 は Tq =
2.5
従って求める要求数をλとおくと

2.50.5/(1−λ/)
1−λ/2 = 0.2
λ/2=0.8
λ=
1.6


【別解】
平均サービス率は μ = 1/0.5 =

処理時間は Ts =
0.5
平均処理待ち時間は Tw =

従って求める要求数をλとおくと

0.5 × (λ/)/(1−λ/)
2×(1−λ/2) = 0.5×λ/2
8−4λ = λ
5λ= 8
λ =
1.6


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