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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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令和4年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問4

ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1、X2、X3、X4の4ビットから成るデータに、3ビットの冗長ビット P3、P2、P1を付加したハミング符号X1233421を考える。付加したビットP1、P2、P3は、それぞれ
 X1 Θ X3 Θ X4 Θ P1 = 0
 X1 Θ X2 Θ X4 Θ P2 = 0
 X1 Θ X2 Θ X3 Θ P3 = 0
となるように決める。ここで、Θ は排他的論理和を表す。
 ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
 ※出題上はΘは+の○囲み文字。 便宜上 Θ と表記する。

ア 0110011

イ 1010011

ウ 1100011

エ 1110111


正解


解説

排他的論理和は、1が偶数個なら0、1が奇数個なら1になる。

ハミング符号 1110011を問題の式に当てはめてみる。
 1 Θ 1 Θ 0 Θ 1 = 1
 1 Θ 1 Θ 0 Θ 1 = 1
 1 Θ 1 Θ 1 Θ 0 = 1
3つの式がすべて1になったということは、全ての式に含まれる1が誤りビットということになる。

従って、誤りビットを訂正したハミング符号は 0110011 である。

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