M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。
ア 1.25 イ 1.60 ウ 2.00 エ 3.00
ウ
待ち行列モデルにおける「平均待ち時間」は、列に並んでから、処理が終了するまでの時間である。
M/M/1 の待ち行列モデルが適用できる場合の平均待ち時間は、以下の式で求められることを知っておかないと解くことができない。
平均利用率をρ、データの処理時間をT秒とすると
平均待ち時間 ＝ ρ×T／(1−ρ)
窓口の利用率が25%のときの平均待ち時間は
0.25×T／(1-0.25) ＝ 0.25×T／0.75 ＝ T×1/3
窓口の利用率が40%のときの平均待ち時間は
0.4×T／(1-0.4) ＝ 0.4×T／0.6 ＝ T×2/3
したがって2.00倍になる。
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