表の製品甲と乙とを製造販売するとき、年間の最大営業利益は何千円か。ここで、甲と乙の製造には同一の機械が必要であり、機械の年間使用可能時間は延べ
10,000時間、年間の固定費総額は 10,000千円とする。また、甲と乙の製造に関して、機械の使用時間以外の制約条件はないものとする。
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│製品│製品単価│製品１個当た│製品１個当たり│
│ │ │りの変動費 │の機械使用時間│
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│ 甲 │ 30千円 │ 18千円 │ 10時間 │
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│ 乙 │ 25千円 │ 14千円 │ 8時間 │
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ア 2,000 イ 3,750 ウ 4,750 エ 6,150
イ
一見、線形計画法の問題のようにみえるが、制約条件が機械の使用時間だけであるため、製品甲、乙それぞれの年間利益を比較するだけでよい。
年間に製造できる個数は
甲: 10,000 ÷ 10 ＝ 1,000個
乙: 10,000 ÷ 8 ＝ 1,250個
である。
したがって年間の営業利益は
甲: (30 − 18) × 1,000 − 10,000 ＝ 2,000千円
乙: (25 − 14) × 1,250 − 10,000 ＝ 3,750千円
となり、製品乙のみを製造すると年間最大利益が3,750千円で最大となる。
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