本文へスキップ

技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


Since 2016.4.19

令和4年度 秋期 応用情報技術者試験問題と解説

問23

入力XとYの値が同じときにだけ、出力Zに1を出力する回路はどれか。


正解


解説

ア 論理式は (X AND Y) AND (X AND Y) である。

(X, Y) = (0, 0) のとき
(0 AND 0) AND (0 AND 0)
= (0 AND 0) AND (1 AND 1)
= 0 AND 1 = 0

(X, Y) = (1, 1) のとき
(1 AND 1) AND (1 AND 1)
= (1 AND 1) AND (0 AND 0)
= 1 AND 0 = 0

イ 論理式は (X OR Y) OR (X OR Y) である。

(X, Y) = (0, 0) のとき
(0 OR 0) OR (0 OR 0)
= (0 OR 0) OR (1 OR 1)
= 0 OR 1 = 1

(X, Y) = (1, 1) のとき
(1 OR 1) OR (1 OR 1)
= (1 OR 1) OR (0 OR 0)
= 1 OR 0 = 1

(X, Y) = (0, 1) のとき
(0 OR 1) OR (0 OR 1)
= (0 OR 1) OR (1 OR 0)
= 1 OR 1 = 1

X, Yの値が違うときにも 1を出力するので誤り。

ウ 正しい。論理式は NAND((X AND Y) AND (X AND Y)) である。
ド・モルガンの法則を利用して変形すると
NAND((X AND Y) AND (X AND Y))
= NAND((X OR Y) AND (X OR Y))
= NAND((X OR Y) AND (X OR Y))
= (X OR Y) OR (X OR Y)
(X AND Y) OR (X AND Y)
= (X AND Y) OR (X AND Y) となる。

(X, Y) = (0, 0) のとき
(0 AND 0) OR (0 AND 0)
= (0 AND 0) OR (1 AND 1)
= 0 OR 1
1

(X, Y) = (1, 1) のとき
(1 AND 1) OR (1 AND 1)
= (1 AND 1) OR (0 AND 0)
= 1 OR 0
1

(X, Y) = (0, 1) のとき
(0 AND 1) OR (0 AND 1)
= (0 AND 1) OR (1 AND 0)
= 0 OR 0
0

(X, Y) = (1, 0) のとき
(1 AND 0) OR (1 AND 0)
= (1 AND 0) OR (0 AND 1)
= 0 OR 0
0

エ 論理式は NOR((X OR Y) OR (X OR Y)) である。
ド・モルガンの法則を利用して変形すると
NOR((X OR Y) OR (X OR Y))
= NOR((X AND Y) OR (X AND Y))
= NOR((X AND Y) OR (X AND Y))
= (X AND Y) AND (X AND Y)
(X OR Y) AND (X OR Y)
= (X OR Y) AND (X OR Y) となる。

(X, Y) = (0, 0) のとき
(0 OR 0) AND (0 OR 0)
= (0 OR 0) AND (1 OR 1)
= 0 AND 1
0

(X, Y) = (1, 1) のとき
(1 OR 1) AND (1 OR 1)
= (1 OR 1) AND (0 OR 0)
= 1 AND 0
0

問22 目次 問24