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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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令和3年度 秋期 応用情報技術者試験問題と解説

問1

非線形方程式 f(x) = 0 の近似解法であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで, y = f(x) には接線が存在するものとし、(3) でx0と新たなx0の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。

〔手順〕

(1) 解の近くの適当なx軸の値を定め、x0とする。

(2) 曲線 y = f(x)の、点 (x0, f(x0)) における接線を求める。

(3) 求めた接線と、x軸の交点を新たなx0とし、手順 (2) に戻る。

ア オイラー法

イ ガウスの消去法

ウ シンプソン法

エ ニュートン法


正解


解説

ア オイラー法は、常微分方程式 (1つの変数のみで表された関数と、その関数の微分が含まれた方程式) の数値解法の一つである。

イ ガウスの消去法は、掃き出し法とも呼ばれ、連立一次方程式を求める際の実用的な解法のことである。。

ウ シンプソン法は、定積分の近似値を得るための方法の一つである。

エ 正しい。ニュートン法を応用して、例えば x2 = 5となる x を求めるには x2 − 5 = 0 とし、の近くの適当な x軸の値を 3 などとして定め、手順(1) 〜 (3)を繰り返せば x の近似値を求めることができる。

目次 問2