キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は、キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒、ヒットしない場合には2.2秒である。現在の平均検索応答時間は、1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率、検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで、その他のオーバヘッドは考慮しない。
ア 1.1 イ 1.3 ウ 1.6 エ 1.9
ウ
現在のヒット率をPとおくと、現在の平均検索応答時間は、1.0秒だから以下の式が成り立つ。
P×0.2 ＋ (1−P)×2.2 ＝ 1.0
Pについて解くと
0.2P ＋ 2.2 − 2.2P ＝ 1.0
2.0P ＝ 1.2
P ＝ 0.6
3年後にヒット率が0.6の半分の0.3になるから、3年後の平均検索応答時間は
0.2×0.3 ＋ (1−0.3)×2.2 ＝ 0.06 ＋ 1.54 ＝ 1.60秒である。
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