表は、文字Ａ〜Ｅを符号化したときのビット表記と、それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らか。
┌──┬─────┬──────┐
│文字│ビット表記│出現確率(％)│
├──┼─────┼──────┤
│ Ａ │ ０│ ５０ │
├──┼─────┼──────┤
│ Ｂ │ １０│ ３０ │
├──┼─────┼──────┤
│ Ｃ │ １１０│ １０ │
├──┼─────┼──────┤
│ Ｄ │ １１１０│ ５ │
├──┼─────┼──────┤
│ Ｅ │ １１１１│ ５ │
└──┴─────┴──────┘
ア 1.6 イ 1.8 ウ 2.5 エ 2.8
イ
ハフマン (Huffman) 符号に関する問題である。
ハフマン符号は最も出現数の高い文字から順に0 10 110 1110 ・・・ と符号化し、最も出現率の低い文字の最終ビットは1、次に出現率の低い文字の最終ビットを0として符号化する。
1文字当たりの平均ビット数を求めるには、各文字を表すビット長を出現確率で加重平均する。
1×50% ＋ 2×30% ＋ 3×10% ＋ 4×5% ＋ 4×5%
＝ 0.5 ＋ 0.6 ＋ 0.3 ＋ 0.2 ＋ 0.2
＝ 1.8
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