ある整数値を、負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは“11”であった。10進表記法の下で、その整数値を4で割ったときの余りに関する記述として、適切なものはどれか。ここで、除算の商は、絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする。
ア その整数値が正ならば 3
イ その整数値が負ならば −3
ウ その整数値が負ならば 3
エ その整数値の正負にかかわらず 0
ア
2の補数は整数を2進数で表現し、全ビットを反転させて、1を加えた値である。
最下位2ビットが“11”の正の整数は
00000011(2) ＝ 3(10)
00000111(2) ＝ 7(10)
00001011(2) ＝ 11(10)
など、10進数で4ずつ増えていく。
これらの正の整数値を4で割ったときの余りは3となる。
また、最下位2ビットが“11”の負の整数は
11111111(2) の場合、1を減らして全ビットを反転させると
00000001(2) ＝ 1(10)であるから、−1
11111011(2) の場合、同様にして
00000101(2) ＝ 5(10)であるから、−5
11110111(2) の場合、同様にして
00001001(2) ＝ 9(10)であるから、−9
など、10進数で4ずつ減っていく。これらの負の整数値を4で割ったときの余りは−1となる。
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