売上高が7,000万円のとき、200万円の損失、売上高が9,000万円のとき、600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
ア 3,200
イ 4,000
ウ 4,800
エ 5,600
ウ
損益と売上高、費用との関係は
損益 ＝ 売上高 － 固定費 － 変動費 の関係が成り立つ。
また、変動費 ＝ 売上高 × 変動費率である。
これらを踏まえる。
固定費をX万円、変動費率をY%とおくと、題意より
-200 ＝ 7,000－ X － (7,000×Y) ・・・①
600 ＝ 9,000 － X － (9,000×Y) ・・・②
が成り立つ。
X、Yについての連立方程式を解くと、①－②より
-800 ＝ -2,000 ＋ 2,000Y
2,000Y ＝ 1,200
Y ＝ 0.6 ＝ 60%
従って、売上高が8,000万円のときの変動費は
8,000 × 0.6 ＝ 4,800万円である。
ちなみに、固定費は、Y ＝ 0.6を①に代入して
-200 ＝ 7,000 － X － (7,000 × 0.6)
X ＝ 7,000 － 4,200 ＋ 200
X ＝ 3,000万円
固定費は3,000万円である。
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