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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 秋期 基本情報技術者試験問題と解説

問75

商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たりの利益を1,000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。

     ┌───────────────────┐
     │        販売個数        │
     ├────┬────┬────┬────┤
     │  4  │  5  │  6  │  7  │
 ┌─┬─┼────┼────┼────┼────┤
 │ │4│100%│  −  │  −  │  −  │
 │仕├─┼────┼────┼────┼────┤
 │入│5│ 30% │ 70% │  −  │  −  │
 │個├─┼────┼────┼────┼────┤
 │数│6│ 30% │ 30% │ 40% │  −  │
 │ ├─┼────┼────┼────┼────┤
 │ │7│ 30% │ 30% │ 30% │ 10% │
 └─┴─┴────┴────┴────┴────┘

ア 4  イ 5  ウ 6  エ 7


正解


解説

利益は、販売個数×1,000円 − 廃棄ロス×300円
= 販売個数×1,000円 − (仕入個数−販売個数)×300円である。

また期待値は実現値×発生確率の総和である。

これらを踏まえる。

ア 4個×1,000円×100% = 4,000円

イ (4個×1,000円−1個×300円) ×30%
+ (5個×1,000円) ×70%
= 3,700円×30% + 5,000円×70%
= 1,100円+3,500円 = 4,610円

ウ (4個×1,000円−2個×300円) ×30%
+ (5個×1,000円−1個×300円) ×30%
+ (6個×1,000円) ×40%
= 3,400円×30% + 4,700円×30% + 6,000円×40%
= 1,020円 + 1,410円 + 2,400円 = 4,830円

エ (4個×1,000円−3個×300円) ×30%
+ (5個×1,000円−2個×300円) ×30%
+ (6個×1,000円−1個×300円) ×30%
+ (7個×1,000円) ×10%
= 3,100円×30% + 4,400円×30% + 5,700円×30% + 7,000円×10%
= 930円 + 1,320円 + 1,710円 + 700円 = 4,660円

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