ある製品の設定価格と需要との関係が1次式で表せるとき、ａ に入れる適切な数値はどれか。
(1) 設定価格を 3,000円にすると、需要は0個になる。
(2) 設定価格を 1,000円にすると、需要は 60,000個になる。
(3) 設定価格を 1,500円にすると、需要は ａ 個になる。
ア 30,000
イ 35,000
ウ 40,000
エ 45,000
エ
設定価格と需要との関係が、xの1次式 (y ＝ ax＋b) で表せることから、設定価格をx、需要をyとおくと
(1)より 0 ＝ a×3,000＋b
(2)より 60,000 ＝ a×1,000＋b
これをa、bの連立方程式として解くと
(1) − (2)より
-60,000 ＝ 2,000a
a ＝ -30
(1) に代入して
0 ＝ (-30)×3,000＋b
0 ＝ -90,000＋b
b ＝ 90,000
設定価格 x と需要 y との関係は
y ＝ -3x ＋90,000 である。
(3)より設定価格が1,500のときの需要は
y ＝ (-30) × 1,500 ＋ 90,000 ＝ -45,000＋90,000 ＝ 45,000
よって45,000個である。
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