技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。

ア　|α| が1に比べて非常に小さい。

イ　|α| が n に比べて非常に大きい。

ウ　|α÷n| が1より大きい。

エ　|n×α| が1より大きい。

ア　正しい。
例えば、α = 0.001　n = 10の時
(1＋α)ⁿ ＝ (1＋0.001)¹⁰ ≒ 1.01
1＋n×α ＝ 1＋10×0.001 ＝ 1.01
1に小さい数字を足して何乗しても1に近いし、
1に小さい数字をn倍して足しても1に近いということである。

イ　例えば、α = 10,000、 n = 1の時
(1＋α)ⁿ ＝ (1＋10,000)¹ ＝ 10,001
1＋n×α ＝ 1＋3×10,000 ＝ 30,001
となり、|α| が n に比べて非常に大きいが近似計算はできない。

ウ　例えば、α = 10,000、 n = 1の時
(1＋α)ⁿ ＝ (1＋10,000)¹ ＝ 10,001
1＋n×α ＝ 1＋3×10,000 ＝ 30,001
となり、|α÷n| が1より大きいが、近似計算はできない。

エ　例えば、α = 10,000、 n = 1の時
(1＋α)ⁿ ＝ (1＋10,000)¹ ＝ 10,001
1＋n×α ＝ 1＋3×10,000 ＝ 30,001
となり、|n×α| が1より大きいが、近似計算はできない。