nの階乗を再帰的に計算する関数 F(n) の定義において、ａに入れるべき式はどれか。ここで，n は非負の整数とする。
n ＞ 0 のとき，F(n) ＝ ａ
n ＝ 0 のとき，F(n) ＝ 1
ア n＋F(n−1)
イ n−1＋F(n)
ウ n × F(n−1)
エ (n−1) × F(n)
ウ
nの階乗は、n!と表し、
n! ＝ n × (n−1) × (n−2) × ・・・ × 2 × 1 となる。
ア n＋F(n−1)
＝ n + n−1 + F(n−2)
＝ n + n−1 + n−2 + F(n−3)
＝ n + n−1 + n−2 + n−3 + ・・・ + 2 + 1
イ n−1＋F(n)
＝ n−1 + n−1 + F(n)
＝ n−1 + n−1 + n−1 + F(n)
＝ n−1 + n−1 + n−1 + ・・・永遠に続くため計算不能
ウ 正しい。
n × F(n−1)
＝ n× (n−1) × F(n−2)
＝ n × (n−1) × (n−2) × F(n−3)
＝ n × (n−1) × (n−2) × ・・・× 2 × 1
エ (n−1) × F(n)
＝ (n−1) × (n−1) × F(n)
＝ (n−1) × (n−1) × (n−1) × F(n)
＝ (n−1) × (n−1) × (n−1) × ・・・永遠に続くため計算不能
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