モンテカルロ法によって、正方形に内接する円の面積を近似的に求める方法はどれか。
ア 円に内接する正多角形の面積によって求める。
イ 正方形内に多数の小円を重ならないようにぎっしり詰めて、円の中にある小円の個数によって求める。
ウ 正方形内に乱数を用いて多数の点を一様に打ち、円の中にある点の個数によって求める。
エ 正方形内を微細な間隔の格子点で区切り、円の中にある格子点の個数によって求める。
ウ
モンテカルロ法は、乱数を応用して、求める解や法則性の近似を得る手法である。
例えば半径1cmの円が、1辺が2cmの正方形に内接する場合の円の面積を求める時、
0 ≦ x ≦ 2
0 ≦ y ≦ 2
の範囲で乱数を用いて (x, y) の値を決め、例えば400万個プロットした時、円内に入る点は点数は314万個となる。
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