平成２７年度 春期 高度情報技術者試験問題と解説
問７
真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。
┌─────┬───┐
│ 入 力 │ 出力 │
├─┬─┬─┼───┤
│Ａ│Ｂ│Ｃ│ Ｙ │
├─┼─┼─┼───┤
│０│０│０│ ０ │
├─┼─┼─┼───┤
│０│０│１│ ０ │
├─┼─┼─┼───┤
│０│１│０│ ０ │
├─┼─┼─┼───┤
│０│１│１│ １ │
├─┼─┼─┼───┤
│１│０│０│ ０ │
├─┼─┼─┼───┤
│１│０│１│ １ │
├─┼─┼─┼───┤
│１│１│０│ １ │
├─┼─┼─┼───┤
│１│１│１│ １ │
└─┴─┴─┴───┘
正解
ア
解説
ア 正しい。式にすると ((A ∩ B) ∪ (B ∩ C)) ∪ (A ∩ C) であり、A、B、C のうちどれか2つが1であれば、(A ∩ B) か (B ∩ C) か (A ∩ C) のどれかが1となる。従って、A、B、C のうち、少なくともどれか2つが1であれば、(A ∩ B) ∪ (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) は1となる。
イ ((A XOR B) ∪ (B XOR C)) ∪ (A XOR C) であり、(A、B、C) = (1、1、1) の時、
((1 XOR 1) ∪ (1 XOR 1)) ∪ (1 XOR 1)
＝ 0 ∪ 0 ∪ 0 ＝ 0となるため、誤り。
ウ ((A ∪ B) ∩ (B ∪ C)) ∩ (A ∪ C) であり、(A、B、C) = (0、0、0) の時、
((0 ∪ 0) ∩ (0 ∪ 0)) ∩ (0 ∪ 0)
＝ 0 ∩ 0 ∩ 0 ＝ 1となるため、誤り。
エ ((A XOR B) ∩ (B XOR C)) ∩ (A XOR C) であり、(A、B、C) = (0、0、0) の時、
((0 XOR 0) ∩ (0 XOR 0)) ∩ (0 XOR 0)
＝ 0 ∩ 0 ∩ 0 ＝ 1となるため、誤り。
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