aを正の整数とし、b＝a2 とする。aを2進数で表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。
ア n＋1
イ 2n
ウ n2
エ 2n
イ
例えば
3ビットで表現できるaの最大値は7である。
a = 7の時、a2 ＝ 72 ＝ 49で、これを2進数で表現するには6ビット必要である。
4ビットで表現できるaの最大値は15である。
a = 15の時、a2 ＝ 152 ＝ 225で、これを2進数で表現するには8ビット必要である。
5ビットで表現できるaの最大値は31である。
a = 31の時、a2 ＝ 312 ＝ 961で、これを2進数で表現するには10ビット必要である。
以上より、bを2進数で表現すると高々2nビットであることが分かる。
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