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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成25年度 春期 応用情報技術者試験問題と解説

問1

aを正の整数とし、b=a2 とする。aを2進数で表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。

ア n+1

イ 2n

ウ n2

エ 2n


正解


解説

例えば
3ビットで表現できるaの最大値は7である。
a = 7の時、a2 = 72 = 49で、これを2進数で表現するには6ビット必要である。

4ビットで表現できるaの最大値は15である。
a = 15の時、a2 = 152 = 225で、これを2進数で表現するには8ビット必要である。

5ビットで表現できるaの最大値は31である。
a = 31の時、a2 = 312 = 961で、これを2進数で表現するには10ビット必要である。

以上より、bを2進数で表現すると高々2nビットであることが分かる。

目次 問2