連立一次方程式
{ 2x ＋ 3y ＝ 4
{ 5x ＋ 6y ＝ 7から
、x の項の係数、y の項の係数、及び定数項だけを取り出した表 (行列) を作り、基本操作 (1) 〜 (3) のいずれかを順次施すことによって、解
{ x ＝ -1
{ y ＝ 2
が得られた。表 (行列) が次のように左から右に推移する場合、同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。
〔基本操作〕
(1) ある行に0でない数を掛ける。
(2) ある行とほかの行を入れ替える。
(3) ある行にほかの行の定数倍を加える。
〔表 (行列) の推移〕
┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐
│２│３│４│ ａ │２│３│４│ ｂ │１│０│-1│
├─┼─┼─┤──→├─┼─┼─┤──→├─┼─┼─┤
│５│６│７│ │１│０│-1│ │２│３│４│
└─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘
┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐
ｃ │１│０│-1│ ｄ │１│０│-1│
──→├─┼─┼─┤──→├─┼─┼─┤
│０│３│６│ │０│１│２│
└─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘
ア ａ と ｂ
イ ａ と ｃ
ウ ｂ と ｃ
エ ｂ と ｄ
イ
ａの操作: 5，6，7 の行に、2，3，4 の行の -2倍を加えている。 (3) の操作
ｂの操作: 行を入れ替えている。 (2) の操作
ｃの操作: 2，3，4 の行に、1，0，-1 の行の -2倍を加えている。 (3) の操作
ｄの操作: 0，3，6 の行に、-2を掛けている。 (1) の操作
したがって、(3) の操作が、ａ と ｃ に施されている。
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