図に示す16ビットの浮動小数点形式において、10進数 0.25 を正規化した表現はどれか。ここで、正規化は仮数部の最上位けたが1になるように指数部と仮数部を調節する操作とする。
４ビット
１ビット │ １１ビット
↓ ↓ ↓
┌─┬────┬───────────┐
│ｓ│ ｅ │ ｆ │
└─┴────┴───────────┘
s: 仮数部の符号 (0: 正、1: 負)
e: 指数部 (2を基数とし、負数は2の補数で表現)
f: 仮数部 (符号なし2進数)
┌─┬────┬───────────┐
ア│０│０００１│１００００００００００│
└─┴────┴───────────┘
┌─┬────┬───────────┐
イ│０│１００１│１００００００００００│
└─┴────┴───────────┘
┌─┬────┬───────────┐
ウ│０│１１１１│１００００００００００│
└─┴────┴───────────┘
┌─┬────┬───────────┐
エ│１│０００１│１００００００００００│
└─┴────┴───────────┘
ウ
10進数の0.25は、2進数で表現すると0.01であり、0.01 ＝ 0.01 × 20 であるが、これでは、仮数部の最上位けたが0となってしまう。
仮数部の最上位けたが1になるようにするには、0.01 ＝ 0.1×2-1 となる。
よって、
s: 仮数部の符号は正だから0。
e: 指数部は −1であり、2の補数で表現するため、1111。
f: 仮数部は10000000000。
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