通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。
平均回線待ち時間 ＝ 平均伝送時間 × 回線利用率 ／ (1−回線利用率)
回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が何%を超えたときか。
ア 40 イ 50 ウ 60 エ 70
イ
平均回線待ち時間をＴw
平均伝送時間をＴs
回線利用率を ρ とおくと、
Ｔw ＝ Ｔs × ρ／ (1−ρ) が成り立つ。
Ｔw ＞ Ｔs となるには、ρ／ (1−ρ) が1より大きくなる必要がある。
従って、不等式 ρ／ (1−ρ) ＞ 1 を解けばよい。
ρ ＞ 1−ρ
2ρ ＞ 1
ρ ＞ 0.5 ＝ 50%
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