平成２１年度 秋期 応用情報技術者試験問題と解説
問２
論理和 (∨)、論理積 (∧)、排他的論理和 (Θ) の結合法則の成立に関する記述として，適切な組合せはどれか。
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│ │ （Ａ∨Ｂ）∨Ｃ │ （Ａ∧Ｂ）∧Ｃ │ （ＡΘＢ）ΘＣ │
│ │ ＝Ａ∨（Ｂ∨Ｃ）│ ＝Ａ∧（Ｂ∧Ｃ）│ ＝ＡΘ（ＢΘＣ）│
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│ア│必ずしも成立しない│成立する │成立する │
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│イ│成立する │必ずしも成立しない│成立する │
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│ウ│成立する │成立する │必ずしも成立しない│
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│エ│成立する │成立する │成立する │
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※出題上はΘは＋の○囲み文字。 便宜上 Θ と表記する。
正解
エ
解説
ベン図を描くと分かりやすい。
(Ａ∨Ｂ) ∨ Ｃ も Ａ∨ (Ｂ∨Ｃ) も ①②③の部分。
(Ａ∧Ｂ) ∧ Ｃ も Ａ∧ (Ｂ∧Ｃ) も ③の部分。
(ＡΘＢ) Θ Ｃ も ＡΘ (ＢΘＣ) も ①③の部分。
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