メインメモリに接続された、キャッシュメモリを内蔵したCPUがある。キャッシュメモリのアクセスタイムは10ナノ秒、メインメモリのアクセスタイムは150ナノ秒である。また、キャッシュのヒット率は90%である。
ここで、アクセスタイムが180ナノ秒であるようなメインメモリに変えるが、CPUのキャッシュメモリについてもアクセスタイムが何倍か速いものに変えることで、平均アクセスタイムを維持することを考える。最低限必要な倍率として、最も近いものはどれか。
① 0.6倍 ② 1.0倍 ③ 1.2倍 ④ 1.5倍 ⑤ 2.0倍
④
変更前の平均アクセスタイムは
10×90% ＋ 150×10% ＝ 9＋15 ＝ 24ナノ秒。
変更後のキャッシュメモリのアクセスタイム x ナノ秒とすると、以下の方程式が成り立つ。
x×90% ＋ 180×10% ＝ 24
0.9x ＋ 18 ＝ 24
0.9x ＝ 6
x ＝ 6.67
従ってキャッシュメモリは、6.67ナノ秒のアクセスタイムが必要である。
10ナノ秒から6.67ナノ秒に y倍速くなったかを計算すると、
10 × (1÷y) ＝ 6.67
y ＝ 10÷6.67 ＝ 1.5
よって、最低限必要な倍率は1.5倍である。
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