下図のように、システムＢとシステムＣを並列に接続し、さらにシステムＡと直列に接続したシステム全体について、最も近い稼働率はどれか。 ここで、システム名の下にある数値はそれぞれのシステムの稼働率とする。
┌─────┐
┌─┤システムＢ├─┐
┌─────┐ │ │ ０．５０ │ │
──┤システムＡ├─┤ └─────┘ ├─
│ ０．６０ │ │ │
└─────┘ │ ┌─────┐ │
└─┤システムＣ├─┘
│ ０．８０ │
└─────┘
① 0.30 ② 0.39 ③ 0.48 ④ 0.50 ⑤ 0.54
⑤
稼働率P, Qのシステムを直列に接続する時、システム全体の稼働率はP×Qとなる。
また、稼働率P、Qのシステムを並列に接続する時、システム全体の稼働率は1から両方故障する確率を引き、
1－ (1－P) × (1－Q)となる。
これを踏まえて
Ａ稼働率 × (1 － Ｂ故障率 × Ｃ故障率)
= 0.6 ×｛1 － (1 － 0.5) × (1 － 0.8) }
= 0.6 × (1 － 0.5 × 0.2)
= 0.6 × 0.9
= 0.54
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