平成１９年度 技術士第一次試験問題【専門科目】
Ⅳ－１６
画像処理で用いられるラプラシアンフィルタは、微分フィルタの一種であり、画像信号 F(x, y) 対して (∂2/∂x2 + ∂2/∂y2)F を求めるものである。下図の画像にラプラシアンフィルタを適用した結果として、最も適切なものは①～⑤のうちどれか。ただし、結果画像の白、灰色、黒は、それぞれ画素値が＋、0、－であることを示す。
正解
④
解説
ラプラシアンフィルタは、2次微分によりエッジ検出や先鋭化を行うフィルタの一種である。
微分すると、色が変わらない部分は0(灰色) になる。
また、＋(白) から－(黒) に変わるところや、0(灰色)から－(黒) に変わるところは－(黒) に変わる。
逆に、－(黒) から＋(白) に変わるところや、0(灰色)から＋(白) に変わるところは＋(白) に変わる。
これを踏まえると、例えば画素値が、黒黒黒白白白の個所、つまり－－－＋＋＋の個所は
1回微分すると 00＋00
2回微分すると0＋－0
となり、灰色・白・黒・灰色となる。
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