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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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平成30年度 秋期 高度情報技術者試験問題と解説

問29

売上高が7,000万円のとき、200万円の損失、売上高が9,000万円のとき、600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。

ア 3,200

イ 4,000

ウ 4,800

エ 5,600


正解


解説

損益と売上高、費用との関係は
損益 = 売上高 − 固定費 − 変動費 の関係が成り立つ。
また、変動費 = 売上高 × 変動費率である。
これらを踏まえる。

固定費をX万円、変動費率をY%とおくと
題意より
−200 = 7,000− X − (7,000×Y) ・・・@
600 = 9,000 − X − (9,000×Y) ・・・A
が成り立つ。

X、Yについての連立方程式を解くと、
@−Aより
−800 = −2,000 + 2,000Y
2,000Y= 1,200
Y = 0.6 = 60%
従って、売上高が8,000万円のときの変動費は
8,000 × 0.6 = 4,800万円である。

ちなみに、
Y = 0.6を@に代入して
−200 = 7,000 − X− (7,000 × 0.6)
X = 7,000−4,200 + 200
X = 3,000万円
固定費は3,000万円である。

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