平成30年度 秋期
高度情報技術者試験問題と解答
問29
売上高が7,000万円のとき、200万円の損失、売上高が9,000万円の
とき、600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は
何万円か。ここで、売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。

 ア 3,200  イ 4,000  ウ 4,800  エ 5,600



【正解】 ウ

損益と売上高、費用との関係は
損益 = 売上高 − 固定費 − 変動費 の関係が成り立つ。
また、変動費 = 売上高 × 変動費率である。
これらを踏まえる。

固定費をX万円、変動費率をY%とおくと
題意より
−200=7,000 − X − (7,000×Y) ・・・@
600=9、000 − X − (9,000×Y) ・・・A
が成り立つ。
X、Yについての連立方程式を解くと、
@−Aより
−800=−2,000+2,000Y
2000Y=1200
Y = 0.6 =
60%
従って、売上高が8,000万円のときの変動費は
8,000×0.6 =
4,800万円である。


ちなみに、
Y = 0.6を@に代入して
−200 = 7,000 − X− (7,000×0.6)
X=7,000−4,200+200
X=3,000万円
固定費は
3,000万円である。

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