平成27年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問6
モンテカルロ法によって、正方形に内接する円の面積を
近似的に求める方法はどれか。

 ア 円に内接する正多角形の面積によって求める。
 イ 正方形内に多数の小円を重ならないようにぎっしり
   詰めて、円の中にある小円の個数によって求める。
 ウ 正方形内に乱数を用いて多数の点を一様に打ち、
   円の中にある点の個数によって求める。
 エ 正方形内を微細な間隔の格子点で区切り、円の
   中にある格子点の個数によって求める。



【正解】 ウ

モンテカルロ法は、乱数を応用して、求める解や法則性の
近似を得る手法である。

例えば半径1cmの円を1辺が2cmの正方形に内接
する場合の円の面積を求める。
 0 <= x <= 2,
 0 <= y <= 2
の範囲で乱数を用いて (x, y) の値を決め、
例えば400万個プロットした時、円内に入る点は点数は
314万個となる。

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