平成27年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問6
次に示すユークリッド互助法 (方法1、方法2) で、正の整数
a 、b の最大公約数は、それぞれ m と n のどちらの変数に
求まるか。 ここで、m mod n は m を n で割った余りを表す。

   


   ┌───┬───┐
   │方法1│方法2│
 ┌─┼───┼───┤
 │ア│ m │ m │
 ├─┼───┼───┤
 │イ│ m │ n │
 ├─┼───┼───┤
 │ウ│ n │ m │
 ├─┼───┼───┤
 │エ│ n │ n │
 └─┴───┴───┘



【正解】 ウ

a = 8, b = 6 として流れ処理に当てはめてみる。

【方法1】
8 →
m, 6 → n
8 mod 6 = 2 → r
--- ループ1回目 ---
6m
2 → 
n
6
mod 2 = 0 → r
終了

m = 6, n = 2 であり、
最大公約数は n に求まる。

【方法2】
8 → m, 6 → n
--- ループ1回目 ---
8 mod 6 = 2 → r
6m
2 → 
n
--- ループ2回目 ---
6 mod 2 = 0 → r
2m
0 → 
n
終了

m = 2, n = 0 であり、
最大公約数は m に求まる。

従って答えは、ウ。

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