平成26年度 秋期
応用情報技術者試験問題と解答
問2
4nビットを用いて整数を表現するとき、符号
なし固定小数点表示法で表現できる最大値をa
とし、BCD (2進化10進符号) で表現できる
最大値を b とする。n が大きくなるとa/b はどれに
近づくか。

 ア (15/9)×n
 イ (15/9)n
 ウ (16/10)×n
 エ (16/10)n



【正解】 エ

符号なし固定小数点表示法で整数を表現するときは
例えば8ビットを使用した、以下の場合では
129を表す。
1000 0001 = 27 + 20
この場合の最大値は 28 - 1 = 
255である。

4nビットを用いた場合の最大値は
4n −1 = 16 −1 ≒ 
16 である。

BCD (2進化10進符号)では、
例えば16ビット使用した以下の場合では、
1234を表す
0001 0010 0011 0100
そしてこの場合、表現できる最大値は
9999である。

4nビットを用いた場合の最大値は
各桁が9のn桁の整数 = 10n −1 ≒ 
10n である。

従って、
a/b = 16/10n = 
(16/10)n

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