平成25年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問1
aを正の整数とし、b=a2 とする。aを2進数で
表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現
すると高々何ビットになるか。

 ア n+1
 イ 2n
 ウ n2
 エ 2n



【正解】 イ

例えば
3ビットで表現できるaの最大値は7である。
a=7の時、a2=72=49で、これを2進数で表現するには
6ビット必要である。

4ビットで表現できるaの最大値は15である。
a=15の時、a2=152=225で、これを2進数で表現するには
8ビット必要である。

5ビットで表現できるaの最大値は31である。
a=31の時、a2=312=961で、これを2進数で表現するには
10ビット必要である。

以上より、bを2進数で表現すると高々
2nビットであることが分かる。

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