平成23年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問2
次の論理演算が成立するときに、a に入るビット列はどれか。
ここで、Θは排他的論理和を表す。

  1101 Θ 0001 Θ  a   Θ 1101 = 1111

 
※出題上はΘは+の○囲み文字。 便宜上 Θ と表記する。

 ア 1011
 イ 1100
 ウ 1101
 エ 1110



【正解】 エ

排他的論理和は、
1 Θ 1 = 0

1 Θ 1 Θ 1 = 1
1 Θ 1 Θ 1 Θ 0 = 1

1 Θ 1 Θ 1 Θ 1= 0
1 Θ 1 Θ 1 Θ 1 Θ 0 = 0
・・・

のように、0の個数に関わらず、
1が偶数個なら0、奇数個なら1となる。

Θ Θ  a   Θ
が成立するには、

1桁目の排他的論理和がだから、
左辺の
1桁目の1の個数は奇数個でなければならず、である。

2桁目の排他的論理和がだから、
左辺の
2桁目の1の個数は奇数個でなければならず、である。

は、
3桁目の排他的論理和がだから、
左辺の
3桁目の1の個数は奇数個でなければならず、である。

は、
4桁目の排他的論理和がだから、
左辺の
4桁目の1の個数は奇数個でなければならず、である。

従って、  a   には、ビット列
1110 が入る。

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