整数Aを整数Bで割った余り rem(A, B) が次のとおり定義されているとき、適切な式はどれか。
〔rem(A，B) の定義〕
rem(A，B) は、除数Bと同じ符号をもつ整数又は0であり、その絶対値は、Bの絶対値より小さい。ある整数Nを選ぶことによって
A ＝ B×N ＋ rem(A，B)
が成立する。
ア rem(11, 5) ＝ 2
イ rem(11, -5) ＝ -1
ウ rem(12, -5) ＝ -3
エ rem(-11, 5) ＝ 1
ウ
単に方程式を解く問題である。
ア 11 ＝ 5×N ＋ rem(11，5)
11 ＝ 5×N ＋ 2
9 ＝ 5×N
N ＝ 9/5
イ 11 ＝ -5×N ＋ rem(11，-5)
11 ＝ -5×N ＋ -1
5×N ＝ -12
N ＝ -12/5
ウ 12 ＝ -5×N ＋ rem(12，-5)
12 ＝ -5×N ＋ (-3)
5×N ＝ -15
N ＝ -3
Nが整数となるため、適切な式である。
エ -11 ＝ 5×N ＋ rem(-11，5)
-11 ＝ 5×N ＋ 1
-12 ＝ 5×N
N ＝ -12/5
| 目次 | 問２ |