平成22年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問2
図に示す16ビットの浮動小数点形式において、10進数 0.25 を正規化した
表現はどれか。ここで、正規化は仮数部の最上位けたが1になるように指数部と
仮数部を調節する操作とする。

    4ビット
 1ビット │     11ビット
  ↓   ↓       ↓
 ┌─┬────┬───────────┐
 │s│  e  │     f     │
 └─┴────┴───────────┘
 s :仮数部の符号 (0:正、1:負)
 e :指数部 (2を基数とし、負数は2の補数で表現)
 f :仮数部 (符号なし2進数)

  ┌─┬────┬───────────┐
 ア│0│0001│10000000000│
  └─┴────┴───────────┘
  ┌─┬────┬───────────┐
 イ│0│1001│10000000000│
  └─┴────┴───────────┘
  ┌─┬────┬───────────┐
 ウ│0│1111│10000000000│
  └─┴────┴───────────┘
  ┌─┬────┬───────────┐
 エ│1│0001│10000000000│
  └─┴────┴───────────┘



【正解】 ウ

10進数の0.25は、2進数で表現すると0.01であり、
0.01=0.
1×20 であるが、
これでは、仮数部の最上位けたが0となってしまう。
仮数部の最上位けたが1になるようにするには、
0.01=0.
×2-1となる。

よって、
s:仮数部の符号は正だから

e:指数部は−1であり、2の補数で表現するため、
1111
f:仮数部は
10000000000

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