平成22年度 春期
応用情報技術者試験問題と解答
問1
0以上255以下の整数 n に対して、

 next (n) = n +1 (0 ≦ n < 255)
 next (n) = 0 (n = 255 )

と定義する。 next (n) と等しい式はどれか。
ここで、x AND y 及び x OR y は、それぞれ x と y を
2進数表現にして、けたごとの論理積及び論理和をとった
ものとする。

 ア (n+1) AND 255
 イ (n+1) AND 256
 ウ (n+1) OR 255
 エ (n+1) OR 256



【正解】 ア
 
255を2進数表現すると  1111 1111
256を2進数表現すると 1 0000 0000
である。

また、 
next ( 0 ) =  0 + 1 =
1
next ( 254 ) = 254 + 1 =
255
next ( 255 ) = 255 + 1 =
256
である。

これらを踏まえる。

ア 正しい。
 n = 0 のとき
 1 AND 255 = 0000 0001 AND 1111 1111 =
1
 n = 254 のとき
 255 AND 255 = 1111 1111 AND 1111 1111 =
255
 n = 255 のとき
 256 AND 255 = 1 0000 0000 AND 1111 1111 =
0
 すべて成り立つ。
イ 
 n = 0 のとき
 1 AND 256 = 0000 0001 AND 1 0000 0000 =
0
 n = 254 のとき
 255 AND 256 = 0111 1111 AND 1 0000 0000 =
0
 n = 255 のとき
 256 AND 256 = 1 0000 0000 AND 1 0000 0000 =
256

 n = 0 のとき
 1 OR 255 = 0000 0001 OR 1111 1111 = 1111 1111 =
255
 n = 254 のとき
 255 OR 255 = 1111 1111 OR 1111 1111 =
255
 n = 255 のとき
 256 OR 255 = 1 0000 0000 OR 1111 1111 = 1 1111 1111 =
511

 n = 0 のとき
 1 OR 256 = 0000 0001 OR 1 0000 0000 = 1 0000 0001 =
257
 n = 254 のとき
 255 OR 256 = 1111 1111 OR 1 0000 0000 = 1 1111 1111 =
511
 n = 255 のとき
 256 OR 256 = 1 0000 0000 OR 1 0000 0000 =
256


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