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技術士試験(情報工学部門)・情報技術者試験。ファーストマクロ。


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令和元年度 技術士第一次試験問題【専門科目】

V−12

論理式・(Y+Z) で表される組合せ回路を、NANDゲートだけで表現したい。その回路に対応する論理式として最も適切なものはどれか。ここで、演算子+、・はそれぞれOR(論理和)、AND(論理積)、は論理変数 X の否定を表す。また、NAND演算子は| (Shefferの棒記号) で表すことにし、X|Y = X・Y で定義される。

@ (X|Y)|Z

A (X|Y)|(X|Z)

B ((X|Y)|Z)|((X|Z)|X)

C ((X|X)|Y)|((X|X)|Z)

D ((X|Y)|(Y|Z))|(Z|X)


類題

H24 W-6


正解

C


解説

(X|X) = X・X = である。 ・・・(1)
また、ド・モルガンの法則は、A・B であり、
A+B = NOT() でもある。 ・・・(2)
これを踏まえる。

・(Y+Z)
= (・Y) + ( ・Z)
= ((X|X)・Y) + ((X|X)・Z)  ・・・(1)より

ここで、((X|X)・Y) ((X|X)・Z) とおくと

= NOT()  ・・・(2)より
= NOT( ((X|X)・Y) ((X|X)・Z) )
= NOT( ((X|X)|Y)((X|X)|Z) ) ・・・定義より
((X|X)|Y) ((X|X)|Z)
((X|X)|Y)|((X|X)|Z)  ・・・定義より

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